若 t = 1 ,  a ^ ( p - 2 ) 为 a 在取模 p 意义下的乘法逆元  

通常用 inv 表示

证明：

               b * a =（三等）1（mod p）

a ^ ( p - 2 ) * a =（三等）1（mod p）

把两个阶乘拆开,发现组合数只与 n！、（n！）^ ( p - 2 ) 有关

 

 

 

 

 证明：

　　d=gcd(a,b)   a=xd   b=yd   a-b=(x-y)d

　　gcd(b,a-b)

假设存在t>1 , t|y , t|x-y , 推出t|x , t|y , 推出t|a , t|b , gcd(a,b) = td , 与题目描述矛盾